mathehoch13

Algebra und Gleichungen

Funktionen und Analysis

Einführung in die Differentialrechnung

Vom Differenzenquotienten zum Differentialquotienten: Die Herleitung der Ableitung
Die mittlere Änderungsrate: Sekantensteigung und der Differenzenquotient
Die momentane Änderungsrate: Tangentensteigung und der Ableitungsbegriff
Die Ableitung "zu Fuß" bilden: Berechnung mittels h- und x₀-Methode
Effizientes Ableiten: Grundlegende Ableitungsregeln und erste Anwendungen
Die Basis: Potenzregel, Faktorregel, Summenregel und Konstantenregel
Praktische Anwendung: Steigungen bestimmen und erste Übungsaufgaben
Funktionsanalyse I: Graphisches Ableiten und der visuelle Zusammenhang
Graphisches Ableiten: Von f zu f' und zurück
Interpretation: Funktionseigenschaften aus Ableitungen und Graphen erkennen
Funktionsanalyse II: Monotonie, Extrem- und Wendepunkte rechnerisch bestimmen
Monotonieintervalle und die Bestimmung von Extrempunkten
Krümmungsverhalten und die Ermittlung von Wendepunkten
Die komplette Funktionsuntersuchung: Ein Überblick und Übungen
Tangenten und Normalen: Geraden am Funktionsgraphen
Vertiefende Übungen und Zusammenhänge in der Funktionsuntersuchung
Die Grundlagen: Herleitung und Bestimmung von Tangenten- und Normalengleichungen
Fortgeschrittene Aufgaben: Wendetangenten, externe Punkte und Berührprobleme
Vertiefung: Zusammenhänge, Anwendungsaufgaben und das Newton-Verfahren
Anzahl und Beziehungen: Null-, Extrem- und Wendestellen
Anspruchsvolle Übungen zur Ableitung und Funktionsuntersuchung
Anwendungsaufgaben: Vom Sachkontext zur mathematischen Modellierung
Das Newton-Verfahren: Eine numerische Methode zur Nullstellenbestimmung

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Integralrechnung II

Keine Überschriften vorhanden.

Geometrie und Analytische Geometrie

Lineare Algebra

Stochastik (Wahrscheinlichkeit und Statistik)

Weitere Themen