Strahlensätze
Die Strahlensätze
(1.) Erster Strahlensatz
m13v0239 In diesem Video wird der erste Stahlensatz behandelt:
Werden von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so gilt:
Abschnitte auf einem Strahl verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl.
Wichtige Merkregel: Der erste Strahlensatz berücksichtigt nur Abschnitte auf den Strahlen (nicht den Parallelen). | auf teilen
m13v0239 In diesem Video wird der erste Stahlensatz behandelt:
Werden von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so gilt:
Abschnitte auf einem Strahl verhalten sich wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl.
Wichtige Merkregel: Der erste Strahlensatz berücksichtigt nur Abschnitte auf den Strahlen (nicht den Parallelen). | auf teilen
(2.) Zweiter Strahlensatz
m13v0240 In diesem Video lernst du, was der zweite Strahlensatz besagt und wie man damit Abschnitte in Strahlensatz-Figuren berechnen kann.
Werden von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so gilt:
Die Abschnitte auf den Paralleln verhalten sich wie die vom Schnittpunkt der Strahlen ausgemessenen Abschnitte auf den Strahlen.
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m13v0240 In diesem Video lernst du, was der zweite Strahlensatz besagt und wie man damit Abschnitte in Strahlensatz-Figuren berechnen kann.
Werden von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so gilt:
Die Abschnitte auf den Paralleln verhalten sich wie die vom Schnittpunkt der Strahlen ausgemessenen Abschnitte auf den Strahlen.
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(3.) Strahlensätze in der X-Figur
m13v0241 In diesem Video lernst du, wie man den ersten und zweiten Strahlensatz in der sogenannten X-Figur anwendet.
Üblicherweise lernt man die Strahlensätze zunächst an der sogenannten V-Figur kennen (siehe erste beiden Videos). Bei der X-Figur kreuzen sich die Strahlen und die Parallelen verlaufen auf beiden Seiten des Kreuzungspunktes.
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m13v0241 In diesem Video lernst du, wie man den ersten und zweiten Strahlensatz in der sogenannten X-Figur anwendet.
Üblicherweise lernt man die Strahlensätze zunächst an der sogenannten V-Figur kennen (siehe erste beiden Videos). Bei der X-Figur kreuzen sich die Strahlen und die Parallelen verlaufen auf beiden Seiten des Kreuzungspunktes.
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(4.) Dritter Strahlensatz
m13v0242 In diesem Video lernt du, was der dritte Strahlensatz ist und wie man diesen anwendet.
In der Schule wird der dritte Strahlensatz nicht immer behandelt, er ist aber sehr einfach zu verstehen - vor allem, wenn du die ersten beiden Strahlensätze schon verstanden hast.
Der dritte Strahlensatz lautet:
Werden drei von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf der einen Parallen so wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen Parallelen.
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m13v0242 In diesem Video lernt du, was der dritte Strahlensatz ist und wie man diesen anwendet.
In der Schule wird der dritte Strahlensatz nicht immer behandelt, er ist aber sehr einfach zu verstehen - vor allem, wenn du die ersten beiden Strahlensätze schon verstanden hast.
Der dritte Strahlensatz lautet:
Werden drei von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf der einen Parallen so wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen Parallelen.
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Anwendungsaufgaben
Übung: 1. Strahlensatz in der X-Figur anwenden
m13v0282 In diesem Video geht es um die Anwendung des ersten Strahlensatzes in der X-Figur. Das Besondere dabei: In dieser Figur liegen alle gegebenen und gesuchten Abschnitte (x, y) immer auf den Strahlen selbst, nicht auf den parallelen Geraden. Dies ist ein entscheidendes Merkmal für die Anwendung des ersten Strahlensatzes. Du lernst, wie der Satz besagt, dass sich Abschnitte auf dem einen Strahl wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl verhalten. Anhand einer Übungsaufgabe wird gezeigt, wie du diese Verhältnisse korrekt aufstellst und nach den unbekannten Längen auflöst. | auf teilen
m13v0282 In diesem Video geht es um die Anwendung des ersten Strahlensatzes in der X-Figur. Das Besondere dabei: In dieser Figur liegen alle gegebenen und gesuchten Abschnitte (x, y) immer auf den Strahlen selbst, nicht auf den parallelen Geraden. Dies ist ein entscheidendes Merkmal für die Anwendung des ersten Strahlensatzes. Du lernst, wie der Satz besagt, dass sich Abschnitte auf dem einen Strahl wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl verhalten. Anhand einer Übungsaufgabe wird gezeigt, wie du diese Verhältnisse korrekt aufstellst und nach den unbekannten Längen auflöst. | auf teilen
Übung: Strahlensätze anwenden (1)
m13v0243 Dies ist eine (klausurtypische) Übungsaufgabe zu den Strahlensätzen. Hierbei sollst du die Strahlensätze (erster und zweiter Strahlensatz) geschickt anwenden, um fehlende Abschnitte in einer Figur zu bestimmen.
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m13v0243 Dies ist eine (klausurtypische) Übungsaufgabe zu den Strahlensätzen. Hierbei sollst du die Strahlensätze (erster und zweiter Strahlensatz) geschickt anwenden, um fehlende Abschnitte in einer Figur zu bestimmen.
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