1. ANALYSIS
| Thema | NRW |
|---|---|
| Grenzwert von Funktionen (propädeutisch) | LK+GK |
| Grenzwert von Zahlenfolgen | – |
| Grenzwertsätze | – |
| Stetigkeit (anschaulich) | – |
| Differenzenquotient / mittlere Änderungsrate | LK+GK |
| Differentialquotient / lokale Änderungsrate | LK+GK |
| Ableitung als Tangentensteigung | LK+GK |
| Ableitungsfunktion (graphisches Differenzieren) | LK+GK |
| Approximation durch lineare Funktionen | – |
| Thema | NRW |
|---|---|
| grundlegende Ableitungsregeln (Summenregel, Potenzregel, Faktorregel) | LK+GK |
| Produktregel | LK+GK |
| Kettenregel | LK (GK: linear) |
| Quotientenregel | – |
| Ableitung der e-Funktion | LK+GK |
| Ableitung der ln-Funktion | LK |
| Ableitung von sin/cos | LK+GK |
| Thema | NRW |
|---|---|
| Monotonie (notw./hinr. Bedingung) | LK+GK |
| Extrempunkte (Hoch/Tief) | LK+GK |
| Wendepunkte / Krümmungsverhalten | LK+GK |
| Symmetrieeigenschaften | LK+GK |
| Asymptoten (waagrecht/senkrecht) | LK+GK |
| Verhalten für |x| → ∞ | LK+GK |
| Funktionenscharen | LK |
| Ortskurven | LK |
| Thema | NRW |
|---|---|
| Bestimmtes Integral als Grenzwert (Ober-/Untersummen) | LK+GK |
| Bestimmtes Integral als Flächenbilanz / Bestandsänderung | LK+GK |
| Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung | LK+GK |
| Stammfunktionen (Potenzregel, n ≠ -1) | LK+GK |
| Stammfunktion von 1/x (ln-Funktion) | LK |
| Stammfunktion von eˣ | LK+GK |
| Stammfunktion von sin/cos | LK+GK |
| Lineare Substitution | LK+GK |
| Thema | NRW |
|---|---|
| Fläche zwischen Graph und x-Achse | LK+GK |
| Fläche zwischen zwei Graphen | LK+GK |
| Fläche mit mehreren Teilintervallen | LK+GK |
| Rotationskörper (Volumen um x-Achse) | LK |
| Uneigentliche Integrale | LK |
| Mittelwert einer Funktion | LK+GK |
| Rekonstruktion von Beständen | LK+GK |
| Bogenlänge / Mantelfläche | – |
| Thema | NRW |
|---|---|
| Definitions- und Wertemenge | LK+GK |
| Umkehrfunktion | LK+GK |
| Lineare und quadratische Funktionen | LK+GK |
| Potenzfunktionen (n ∈ Z) | LK+GK |
| Ganzrationale Funktionen (Polynome) | LK+GK |
| Gebrochenrationale Funktionen | GK+LK (einfach) |
| Wurzelfunktionen | LK+GK |
| Exponentialfunktionen (allgemein) | LK+GK |
| Natürliche Exponentialfunktion (eˣ) | LK+GK |
| Logarithmusfunktionen (ln) | LK+GK |
| Sinus-/Kosinusfunktion (Parameter) | LK+GK |
| Wachstumsprozesse (exponentiell) | LK+GK |
| Begrenztes / logistisches Wachstum | – |
| Differentialgleichungen | – |
| Regression | – |
| Spline-Interpolation | – |