Die Binomialverteilung

In den vorigen Kapiteln hast du dich mit den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung vertraut gemacht: du hast Baumdiagramme zur Darstellung von mehrstufigen Zufallsexperimenten kennengelernt, und du hast das Konzept der Zufallsgröße kennengelernt, wodurch ein Ausgang eines Zufallsexperiments mit einem Zahlenwert einer Zufallsgröße verknüpft wird.

Im Folgenden werden wir einen einfachen, aber sehr wichtigen Typ von Zufallsexperiment betrachten, bei denen es nur zwei Versuchsausgänge gibt, welche gemeinhin als "Treffer" bzw. "Niete" bezeichnet werden (ohne dass dies eine Wertung, sondern eher als Betrachtungsstandpunkt verstanden werden soll). Bei einem solchen Zufallsversuch spricht man von einem Bernoulli-Experiment. Wenn man so ein Bernoulli-Experiment n mal wiederholt, wobei die Versuchsausgänge unabhängig voneinander sind, so spricht man von einer Bernoulli-Kette der Länge n. Jetzt kann man durch eine Zufallsvariable zählen, wie oft bei n Durchgängen "Treffer" bzw. "Nieten" aufgetreten sind.
Wie man Wahrscheinlichkeiten für Trefferzahlen berechnet, wie man daraus die sogenannte Binomialverteilung aufstellt, erfährst du in diesem Kapitel.

Diese Videos klären die Grundlagen und sorgen dafür, dass du die Sprache und Notation der Binomialverteilung sicher beherrschst.

Oft musst du aus einer Beschreibung den richtigen mathematischen Ansatz finden – oder umgekehrt.

Hier lernst du, eine Binomialverteilung zu berechnen, zu zeichnen und ihre Eigenschaften zu verstehen.

Diese Videos trainieren den Umgang mit Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen.

Hier geht es um das Verständnis und die Berechnung der Parameter μ, σ, n und p.

Diese Serie trainiert dich auf Standard- und Spezialaufgaben, wie sie oft in Prüfungen vorkommen.