Abstände und Winkel

Neben der (besonderen) gegenseitigen Lage von Geraden und Ebenen, geht es in der Analytischen Geometrie auch um die Berechnung von Abständen und Winkel zwischen Punkten, Geraden und Ebenen. Die meisten dieser Berechnungsmethoden beruhen auf die geschickte Verknüpfung von Methoden, die du schon in früheren Kapiteln kennengelernt hast. Genauso ist dies mit Spiegelungsaufgaben, bei denen Objekte an einem Punkt, einer Gerade oder einer Ebene gespiegel werden sollen.
Diese Aufgaben sind sehr beliebt (zumindest bei den Lehrern), weil der Lösungsansatz oft aus der logischen Aneinanderreihung von Methoden besteht, die du von den Grundlagen der Geraden- und Ebenenkonstruktion und den einfachen Vektorrechnung schon kennst.

Der Abstand zwischen zwei Geraden ist natürlich nur relevant, wenn sich die Geraden nicht schneiden, also bei parallelen bzw. windschiefen Geraden.

Das Problem der Abstandsbestimmung zwischen zwei Ebenen ist natürlich nur relevant, wenn die Ebenen parallel zueinander sind. Dann kann das Problem auf eine Abstandsbestimmung Punkt-Ebene zurückgeführt werden, wobei man einen (beliebigen) Punkt der einen Ebene nimmt und den Abstand zur anderen Ebene ermittelt.