Das dreidimensionale Koordinatensystem
Das dreidimensionale Koordinatensystem bildet die Grundlage der analytischen Geometrie in der Oberstufe. Bevor Geraden, Ebenen oder Vektoren behandelt werden können, musst du sicher mit Punkten im Raum umgehen können. Auf dieser Seite lernst du Schritt für Schritt, wie ein 3D-Koordinatensystem aufgebaut ist, wie man Punkte korrekt einzeichnet und ihre Koordinaten bestimmt. Außerdem erfährst du, woran man Punkte auf den Koordinatenachsen oder Koordinatenebenen erkennt. Die kostenlosen Lernvideos, Übungen und das Arbeitsblatt helfen dir bei der Vorbereitung auf Klausuren und das Mathe-Abitur.
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Punkte im dreidimensionalen Koordinatensystem einzeichnen und bestimmen
Das dreidimensionale Koordinatensystem; Punkte einzeichnen und bestimmen
m13v0288 Hier wird erklärt: (1.) Wie man ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnet; (2.) Wie man darin Punkte einzeichnet; und es wird (3.) erläutert, warum man die Koordinaten eines Punktes ohne Hilfslinien nicht eindeutig aus dem 3D-Koordinatensystem ablesen kann. | auf teilen
m13v0288 Hier wird erklärt: (1.) Wie man ein dreidimensionales Koordinatensystem zeichnet; (2.) Wie man darin Punkte einzeichnet; und es wird (3.) erläutert, warum man die Koordinaten eines Punktes ohne Hilfslinien nicht eindeutig aus dem 3D-Koordinatensystem ablesen kann. | auf teilen
Besondere Punkte im dreidimensionalen Koordinatensystem erkennen
Punkte auf den Koordinatenachsen oder Koordinatenebenen erkennt man bereits an ihren Koordinaten. In diesem Abschnitt lernst du, welche Koordinaten Null sein müssen und wie du solche Punkte schnell identifizieren kannst. Das spart in vielen Aufgaben der analytischen Geometrie Zeit.
Punkte mit besonderer Lage im Raum: Punkte auf Koordinatenachsen und Koordinatenebenen
m13v0289 Punkte mit besonderer Lage im Koordinatensystem sind: (1.) Punkte auf den Koordinatenachsen; (2.) Punkte auf Koordinatenebenen. In diesem Video wird erklärt, wie man solche Punkte anhand ihrer Koordinaten schnell erkennen kann. | auf teilen
m13v0289 Punkte mit besonderer Lage im Koordinatensystem sind: (1.) Punkte auf den Koordinatenachsen; (2.) Punkte auf Koordinatenebenen. In diesem Video wird erklärt, wie man solche Punkte anhand ihrer Koordinaten schnell erkennen kann. | auf teilen
Übung: Punkte aus dreidimensionalem Koordinatensystem ablesen
m13v0295 Wir hatten ja gesehen, dass man die Koordinaten eines im dreidimensionalen Koordinatensystem eingezeichneten Punktes nicht eindeutig bestimmen kann, wenn für den Punkt keine Hilfslinien eingezeichnet oder sonst keine Angaben über die Lage des Punktes vorhanden sind. Bei dieser Übung sollst du aus der Zeichnung und einer Lagebeschreibung die Koordinaten von Punkten bestimmen. | auf teilen
Arbeitsblatt zum Download Musterlösung auf Patreon
m13v0295 Wir hatten ja gesehen, dass man die Koordinaten eines im dreidimensionalen Koordinatensystem eingezeichneten Punktes nicht eindeutig bestimmen kann, wenn für den Punkt keine Hilfslinien eingezeichnet oder sonst keine Angaben über die Lage des Punktes vorhanden sind. Bei dieser Übung sollst du aus der Zeichnung und einer Lagebeschreibung die Koordinaten von Punkten bestimmen. | auf teilen
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Das dreidimensionale Koordinatensystem bildet die Grundlage der analytischen Geometrie. In diesem Abschnitt lernst du, wie die drei Koordinatenachsen aufgebaut sind, wie Punkte im Raum eingezeichnet werden und wie man ihre Koordinaten bestimmt. Außerdem wird erklärt, warum Punkte ohne Hilfslinien häufig nicht eindeutig abgelesen werden können.