Einführung in den Funktionsbegriff
Der Funktionsbegriff bildet die Grundlage vieler Themen der Oberstufenmathematik. Auf dieser Seite findest du Lernvideos und Erklärungen zu grundlegenden Eigenschaften von Funktionen, zu Symmetrien von Funktionsgraphen sowie zu wichtigen Begriffen, die in Analysis, Stochastik und analytischer Geometrie immer wieder benötigt werden.
Inhalt dieser Seite
Hinweis
Grundverständnis von Funktionen
Stelle und Punkt einer Funktion - was ist der Unterschied?
m13v0271 In diesem kurzen Video wird erklärt, was der Unterschied zwischen einer Stelle und einem Punkt ist. Du wirst sehen, dass zum Beispiel die Wörter Extremstelle und Extrempunkt bzw. Wendestelle und Wendepunkt unterschiedliche Bedeutungen haben. | auf teilen
m13v0271 In diesem kurzen Video wird erklärt, was der Unterschied zwischen einer Stelle und einem Punkt ist. Du wirst sehen, dass zum Beispiel die Wörter Extremstelle und Extrempunkt bzw. Wendestelle und Wendepunkt unterschiedliche Bedeutungen haben. | auf teilen
Symmetrien von Funktionsgraphen
Allgemeine Symmetrie eines Funktionsgraphen zu einer senkrechten Geraden x=a nachweisen
m13v0549 In diesem Video wird die Gleichung hergeleitet, mit der man rechnerisch prüfen kann, ob der Graph einer Funktion achsensymmetrisch ist zu einer senkrechten Spiegelachse x=a. Die Anwendung wird an einem Beispiel vorgemacht. | auf teilen
m13v0549 In diesem Video wird die Gleichung hergeleitet, mit der man rechnerisch prüfen kann, ob der Graph einer Funktion achsensymmetrisch ist zu einer senkrechten Spiegelachse x=a. Die Anwendung wird an einem Beispiel vorgemacht. | auf teilen
Allgemeine Symmetrie eines Funktionsgraphen zu einem Punkt P(a|b) nachweisen
m13v0544 In diesem Video wird die Gleichung hergeleitet, mit der man rechnerisch prüfen kann, ob der Graph einer Funktion punktsymmetrisch zu einem gegebenen Punkt P(a|b) ist. Die Anwendung wird an einem Beispiel vorgemacht. | auf teilen
m13v0544 In diesem Video wird die Gleichung hergeleitet, mit der man rechnerisch prüfen kann, ob der Graph einer Funktion punktsymmetrisch zu einem gegebenen Punkt P(a|b) ist. Die Anwendung wird an einem Beispiel vorgemacht. | auf teilen
Gerade und ungerade Funktionen: Symmetrieverhaltung untersuchen von zusammengesetzten Funktionen
m13v0649 Bei dieser Aufgabe geht es um die Symmetrieuntersuchung einer zusammengesetzten Funktion. Man kennt das Symmetrieverhalten der Funktionen f und g, und man soll jetzt das Symmetrieverhalten der aus f und g zusammengesetzten Funktion h ergründen. Dies ist ein Video aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen". | auf teilen
Arbeitsblatt zum Download Musterlösung auf Patreon
m13v0649 Bei dieser Aufgabe geht es um die Symmetrieuntersuchung einer zusammengesetzten Funktion. Man kennt das Symmetrieverhalten der Funktionen f und g, und man soll jetzt das Symmetrieverhalten der aus f und g zusammengesetzten Funktion h ergründen. Dies ist ein Video aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen". | auf teilen
Arbeitsblatt zum Download Musterlösung auf Patreon
Dieses Kapitel befindet sich derzeit noch im Aufbau und wird schrittweise erweitert. Ziel ist es, langfristig einen systematischen Überblick über den Funktionsbegriff zu schaffen – von grundlegenden Definitionen über typische Eigenschaften bis hin zu wichtigen Zusammenhängen zwischen verschiedenen Funktionstypen.
Viele Inhalte findest du bereits in den Kapiteln zu linearen Funktionen, quadratischen Funktionen, Exponentialfunktionen und weiteren Funktionstypen. Die hier gesammelten Videos behandeln vor allem allgemeine Fragestellungen, die funktionsübergreifend relevant sind.
Geplante Erweiterungen:
• Definition einer Funktion
• Definitionsbereich und Wertebereich
• Darstellungsformen von Funktionen
• Monotonie und Beschränktheit
• Transformationen von Funktionen
• Verknüpfung und Verkettung von Funktionen
• Überblick über wichtige Funktionstypen