Logarithmen und ln-Funktionen
Logarithmen begegnen dir in vielen Bereichen der Oberstufenmathematik – von der Umformung von Exponentialgleichungen bis hin zur Untersuchung von ln-Funktionen. Auf dieser Seite findest du Erklärungen zu den Grundlagen des Logarithmus, typische Rechenaufgaben sowie Aufgaben zur Analyse von Logarithmusfunktionen. Zu jedem Thema stehen ausführliche Videolösungen und teilweise Arbeitsblätter zur Verfügung.
Inhalt dieser Seite
Grundlagen des Logarithmus
Was sind Logarithmen?
m13v0494 Du solltest schon wissen, was eine Potenz ist − und wie sie aus Basis und Exponent aufgebaut ist und als Rechenergebnis den Potenzwert liefert. Und so wie zu bereits gelernt hast, dass das Wurzelziehen im Prinzip eine "Frage nach der Basis" ist, wird du in diesem Video erfahren, dass man mittels des Logarithmus im Prinzip eine "Frage nach dem Exponenten" stellt... | auf teilen
m13v0494 Du solltest schon wissen, was eine Potenz ist − und wie sie aus Basis und Exponent aufgebaut ist und als Rechenergebnis den Potenzwert liefert. Und so wie zu bereits gelernt hast, dass das Wurzelziehen im Prinzip eine "Frage nach der Basis" ist, wird du in diesem Video erfahren, dass man mittels des Logarithmus im Prinzip eine "Frage nach dem Exponenten" stellt... | auf teilen
Logarithmen berechnen und vereinfachen
Viele Logarithmen lassen sich ohne Taschenrechner berechnen, wenn der Numerus geschickt als Potenz der Basis dargestellt wird.
Logarithmen vereinfachen (ohne Taschenrechner)
m13v0788 In dieser Aufgabe geht es um die Grundlagen der Logarithmenberechnung und den Zusammenhang zwischen Potenzen und Logarithmen. Der Schlüssel zur Lösung besteht darin, den Numerus − also die Zahl, von der der Logarithmus genommen wird − als Potenz der Basis umzuformen. Durch diese Umformung wird die Berechnung so vereinfacht, dass sich alle Logarithmen dieser Aufgabe ohne Taschenrechner lösen lassen. | auf teilen
Arbeitsblatt zum Download
m13v0788 In dieser Aufgabe geht es um die Grundlagen der Logarithmenberechnung und den Zusammenhang zwischen Potenzen und Logarithmen. Der Schlüssel zur Lösung besteht darin, den Numerus − also die Zahl, von der der Logarithmus genommen wird − als Potenz der Basis umzuformen. Durch diese Umformung wird die Berechnung so vereinfacht, dass sich alle Logarithmen dieser Aufgabe ohne Taschenrechner lösen lassen. | auf teilen
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Logarithmusfunktionen und ln-Funktionen
Die natürliche Logarithmusfunktion ist eine wichtige Funktion der Analysis. Hier lernst du, Funktionsterme aus Graphen abzuleiten und typische Eigenschaften von ln-Funktionen zu untersuchen.
ln-Funktionen - Vom Graphen zum Funktionsterm
m13v0712 Eine weitere Übungsaufgabe zum Aufgabentyp: Bestimme einen Funktionterm für das abgebildete Schaubild. Hier sind ln-Funktionen des Typs f(x)=a∙ln(x-c)+d gesucht. | auf teilen
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m13v0712 Eine weitere Übungsaufgabe zum Aufgabentyp: Bestimme einen Funktionterm für das abgebildete Schaubild. Hier sind ln-Funktionen des Typs f(x)=a∙ln(x-c)+d gesucht. | auf teilen
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Untersuchung einer Ln-Funktion (so Ähnlich im Abi gesehen)
m13v0750 In diesem Video aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen" wird die Analyse einer ln-Funktion behandelt. Schwerpunkte liegen auf dem Definitionsbereich, den Nullstellen, den Extrempunkten und dem Prozess der Funktionstransformation ausgehend von einer gegebenen Funktion. | auf teilen
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m13v0750 In diesem Video aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen" wird die Analyse einer ln-Funktion behandelt. Schwerpunkte liegen auf dem Definitionsbereich, den Nullstellen, den Extrempunkten und dem Prozess der Funktionstransformation ausgehend von einer gegebenen Funktion. | auf teilen
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Der Logarithmus ist die Umkehrung des Potenzierens. Bevor du Logarithmengesetze oder ln-Funktionen behandelst, solltest du verstehen, welche Frage ein Logarithmus eigentlich beantwortet.