Abiturvergleich

Mathe-Abitur Themen im Überblick:
Alle Bundesländer im direkten Vergleich

Welche Themen sind in welchem Bundesland für das Mathe-Abitur relevant? Diese Übersicht vergleicht die Themenbausteine aus Analysis, analytischer Geometrie / linearer Algebra und Stochastik für alle 16 Bundesländer.

Die Anforderungen im Mathematik-Abitur unterscheiden sich je nach Bundesland teilweise erheblich. Während in einigen Ländern Matrizen, Konfidenzintervalle oder Hypothesentests zum Pflichtstoff gehören, spielen diese Themen in anderen Ländern keine Rolle oder werden nur auf erhöhtem Anforderungsniveau behandelt.

Mit dieser Vergleichsübersicht kannst du die Inhalte des Mathe-Abiturs aller Bundesländer direkt gegenüberstellen. Zusätzlich gelangst du über die Detailseiten zu ausführlichen Informationen über die jeweiligen Lehrpläne, Besonderheiten und Schwerpunkte.

Bundesländer auswählen, die du vergleichen möchtest

Nur NRW Alle Bundesländer

Die Übersicht wurde auf Grundlage der offiziellen Lehrpläne und Abiturvorgaben der Bundesländer erstellt. Alle Angaben erfolgen dennoch ohne Gewähr. Lehrpläne können sich ändern und trotz sorgfältiger Recherche sind Fehler nie vollständig auszuschließen. Falls dir eine Unstimmigkeit auffällt, freue ich mich über eine kurze Nachricht an nachhilfe@mathehoch13.de.

Vergleichstabelle

Öffne eine Unterkategorie, um die einzelnen Themenbausteine zu sehen. Die Kürzel in den Bundesland-Spalten zeigen, ob ein Thema zum Beispiel im Grundkurs, Leistungskurs, erhöhten Anforderungsniveau, Wahlbereich oder nur vorbereitend relevant ist.

Grundniveau / Standard Vertiefung / Leistungskurs Grund- und erhöhtes Niveau Wahlbereich / optional Grundlagenjahrgang nicht ausgewiesen

1. ANALYSIS

Thema BW
Grenzwert von Funktionen (propädeutisch) LF
Grenzwert von Zahlenfolgen
Grenzwertsätze
Stetigkeit (anschaulich)
Differenzenquotient / mittlere Änderungsrate LF+BF
Differentialquotient / lokale Änderungsrate LF+BF
Ableitung als Tangentensteigung LF+BF
Ableitungsfunktion (graphisches Differenzieren) LF+BF
Approximation durch lineare Funktionen LF
Thema BW
grundlegende Ableitungsregeln (Summenregel, Potenzregel, Faktorregel) LF+BF
Produktregel LF+BF
Kettenregel LF (BF: linear)
Quotientenregel LF
Ableitung der e-Funktion LF+BF
Ableitung der ln-Funktion LF
Ableitung von sin/cos LF
Thema BW
Monotonie (notw./hinr. Bedingung) LF+BF
Extrempunkte (Hoch/Tief) LF+BF
Wendepunkte / Krümmungsverhalten LF+BF
Symmetrieeigenschaften LF
Asymptoten (waagrecht/senkrecht) LF+BF
Verhalten für |x| → ∞ LF+BF
Funktionenscharen LF
Ortskurven LF
Thema BW
Bestimmtes Integral als Grenzwert (Ober-/Untersummen) LF
Bestimmtes Integral als Flächenbilanz / Bestandsänderung LF+BF
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung LF+BF
Stammfunktionen (Potenzregel, n ≠ -1) LF+BF
Stammfunktion von 1/x (ln-Funktion) LF
Stammfunktion von eˣ LF+BF
Stammfunktion von sin/cos LF (BF: sin/cos)
Lineare Substitution LF+BF
Thema BW
Fläche zwischen Graph und x-Achse LF+BF
Fläche zwischen zwei Graphen LF+BF
Fläche mit mehreren Teilintervallen LF
Rotationskörper (Volumen um x-Achse) LF
Uneigentliche Integrale LF
Mittelwert einer Funktion LF
Rekonstruktion von Beständen LF+BF
Bogenlänge / Mantelfläche
Thema BW
Definitions- und Wertemenge LF+BF
Umkehrfunktion LF
Lineare und quadratische Funktionen LF+BF
Potenzfunktionen (n ∈ Z) LF+BF
Ganzrationale Funktionen (Polynome) LF+BF
Gebrochenrationale Funktionen LF
Wurzelfunktionen LF
Exponentialfunktionen (allgemein) LF+BF
Natürliche Exponentialfunktion (eˣ) LF+BF
Logarithmusfunktionen (ln) LF (BF: Jgst. 11)
Sinus-/Kosinusfunktion (Parameter) LF
Wachstumsprozesse (exponentiell) LF+BF
Begrenztes / logistisches Wachstum
Differentialgleichungen
Regression
Spline-Interpolation

2. ANALYTISCHE GEOMETRIE / LINEARE ALGEBRA

Thema BW
Vektorbegriff, Ortsvektor, Richtungsvektor LF+BF
Vektoraddition, Skalarmultiplikation LF+BF
Betrag eines Vektors (Länge) LF+BF
Kollinearität LF+BF
Lineare Abhängigkeit / Unabhängigkeit LF
Linearkombination LF+BF
Thema BW
Skalarprodukt LF+BF
Orthogonalitätsprüfung LF+BF
Winkel zwischen Vektoren LF+BF
Vektorprodukt (Kreuzprodukt) LF+BF
Spatprodukt / Komplanarität
Flächeninhalt mit Vektorprodukt LF+BF
Thema BW
Geraden (Parameterform) LF+BF
Ebenen (Parameter-, Koordinaten-, Normalenform) LF+BF, Normalenform→LF
Hesse'sche Normalenform LF
Spurpunkte und Spurgeraden LF+BF
Lagebeziehung Gerade–Gerade LF+BF
Lagebeziehung Gerade–Ebene LF+BF
Lagebeziehung Ebene–Ebene LF+BF
Schnittpunkt / Schnittgerade LF+BF
Schnittwinkel LF+BF
Thema BW
Punkt–Punkt LF+BF
Punkt–Gerade LF
Punkt–Ebene LF+BF
Gerade–Gerade (windschief) LF
Gerade–Ebene
Ebene–Ebene
Thema BW
Spiegelung: Punkt an Ebene / Gerade LF+BF
Projektionen auf Koordinatenebenen
Lineare Abbildungen mit Matrizen
Thema BW
Matrizen: Grundoperationen (Addition, Multiplikation)
Matrizen: Inverse Matrix
Matrizen: Matrixpotenzen
Markov-Ketten / Übergangsmatrizen
Fixvektoren / stationäre Verteilungen
Grenzmatrizen / Grenzvektoren
Eigenwerte / Eigenvektoren
Lineare Gleichungssysteme (Gauß-Verfahren) LF+BF
Thema BW
Kreisgleichungen in der Ebene
Kugelgleichungen im Raum
Lagebeziehungen (Kreis–Gerade, Kreis–Kreis)
Tangentialebene an Kugel

3. STOCHASTIK

Thema BW
Laplace-Wahrscheinlichkeit LF+BF
Pfadregeln (Produkt-/Summenregel) LF+BF
Bedingte Wahrscheinlichkeit LF
Stochastische Unabhängigkeit LF
Vierfeldertafel LF
Zufallsgröße, Wahrscheinlichkeitsverteilung LF+BF
Erwartungswert (allgemein) LF+BF
Varianz und Standardabweichung (allgemein) LF+BF
Thema BW
Bernoulli-Experiment, Bernoulli-Kette LF+BF
Formel von Bernoulli (Binomialkoeffizient) LF+BF
Histogramm der Binomialverteilung LF
Erwartungswert, Varianz, σ der Binomialvert. LF
Sigma-Regeln
1/√n-Gesetz
Thema BW
Dichtefunktion (Glockenkurve) LF+BF
Erwartungswert μ und Standardabweichung σ LF+BF
Berechnung von Wahrscheinlichkeiten bei Normalvert. LF+BF
Approximation der Binomialverteilung LF
Moivre-Laplace (näherungsweise)
Thema BW
Hypothesentest (einseitig/zweiseitig) LF
Signifikanzniveau, Ablehnungsbereich LF
Fehler 1. Art (α) und 2. Art (β) LF
Prognoseintervalle
Konfidenzintervalle
Stichprobenumfänge berechnen