Einführung in die Vektorrechnung

Am Anfang der Vektorrechnung lernst du, wie man Punkte als Vektoren darstellt (Ortsvektoren) und wie man durch Addieren, Subtrahieren und Vervielfachung von Vektoren Vektorzüge beschreiben kann, mit denen man Punkte in geometrischen Figuren und Körpern bestimmen kann. Die ersten Videos enthalten einfache Übungsaufgaben, die immer gerne im hilfsmittelfreien Teil der ersten Klausuren zum Thema genommen werden.

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Punkt und Verbindungsvektor gegeben, zweiter Punkt gesucht | Vektorrechnung

 m13v0337  Vektoren können eine Verschiebung darstellen, die man auf einen Punkt anwendet. Dadurch wird ein neuer Punkt festgelegt. In dieser Übungsaufgabe geht es darum, den resultierenden Punkt zu bestimmen. | Skript zum Download | auf  teilen



Übung: Vektorketten, Vektoraddition, Vektorsubtraktion

 m13v0459  Bei dieser Übung sollst du im Dreieck ABC Pfeile geeignete Pfeile auf die Dreieckseiten einzeichnen, um mittels Vektoraddition und Vektorsubtraktion das Ergebnis eines gegebenen vektoriellen Rechenausdrucks zu bestimmen und als einzelnen Vektor zu schreiben. | auf  teilen



Vektoren als Linearkombination schreiben. Übung: Vektoren in Pyramide

 m13v0407  Bei dieser klassischen Übungsaufgabe sollen Kantenvektoren einer Pyramide als Linearkombination von drei vorgegebenen Vektoren geschrieben werden. Im Video wird gezeigt, wie man einen geschlossenen Vektorzug vom Anfang des gesuchten Vektors bis zu dessen Spitze konstruiert. Wichtig ist, dass man für diesen Vektorzug letztlich nur Vektoren verwendet, die man als Ausgangsvektoren gegeben hat. Im Video wird gezeigt wie es geht... | Skript zum Download | auf  teilen



Vierter Punkt im Parallelogramm berechnen | Übung Vektorrechnung

 m13v0336  Drei Punkte (die nicht auf einer Geraden liegen) spannen bekanntermaßen ein Dreieck auf. Man kann aber auch einen vierten Punkt anfügen, so dass ein Parallelogramm entsteht. Um die Bestimmung dieses vierten Punktes geht es in diesem Video. Ein Klassiker in vielen Klausuren. | Skript zum Download | auf  teilen



Fehlende Punkte im Parallelogramm bestimmen: 2 Punkte und Diagonalenvektor gegeben

 m13v0363  Auch hier geht es darum, fehlende Punkte in einem Parallelogramm zu bestimmen. Und wieder muss man, ausgehend von einem bekannten Punkt, versuchen mit einem geeigneten Vektorzug zu dem fehlenden Punkt zu gelangen. | auf  teilen



Betrag (=die Länge) eines Vektors bestimmen, inklusive Herleitung der Formel

 m13v0346  Ein Vektor ist ja Prinzip eine Länge und eine Richtung. In diesem Video erfährst du wie man die Länge des Vektors, man spricht dann auch vom Betrag des Vektors, berechnet. Am Anfang wird die Herleitung der Berechnungsformel für Vektoren im dreidimensionalen Raum erläutert (übrigens ein gern genommenes Referatthema), danach folgen Beispiele. | auf  teilen



Wissens-Check: Abstand zweier Punkte mit Vektoren bestimmen. Punkt mit bestimmten Abstand zu zweiten Punkt gesucht

 m13v0222  Eine Übungsaufgabe zur Bestimmung des Abstandes zweier Punkte mittels Vektorrechnung. In diesem Fall sollen die Koordinaten eines Punktes so gewählt werden, dass der Abstand der Punkte 7 Längeneinheiten beträgt.  | auf  teilen



Mindestabstand zweier Punkte (So ähnlichim Abi gesehen)

 m13v0473  Ein Video zur Koordinatengeometie: Zwei Punkte angegeben; bei einem der Punkte sind die Koordinaten in Abhängigkeit eines Parameters angegeben. Jetzt sollst du den Mindestabstand der Punkte ermitteln. Dies ist ein Video aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen" aus dem Themenkomplex Vektorrechnung. | Skript zum Download | auf  teilen



Abstand eines Punktes von Koordinatenachsen, -ebene und -ursprung (So ähnlich im Abi gesehen)

 m13v0478  Bei dieser Übungsaufgabe sollst du den Abstand eines Punktes zu Koordinatenachsen, Koordinatenebenen und Koordinatenursprung bestimmen. Hier kommt es darauf an, dass du erkennst, welche Koordinateninformationen du auswählen musst, um den gesuchten Abstand über das passende rechtwinklige Dreieck zu bestimmen... | auf  teilen



Mittelpunkt einer Strecke mit Vektorrechnung bestimmen

 m13v0321  In diesem Video geht es um den Mittelpunkt einer Strecke zwischen zwei Punkten. Einmal sollst du den Mittelpunkt bestimmen, wenn die Koordinaten der äußeren Punkte angegeben sind; in anderen Aufgaben ist der Mittelpunkt und ein äußerer Punkt gegeben und man soll den fehlenden Punkt bestimmen.  | auf  teilen



Gleichschenkliges Dreieck erstellen

 m13v0367  Drei Punkte bilden ja bekanntermaßen ein Dreieck (sofern sie nicht auf einer Geraden liegen). Hier enthält ein Punkt eine variable Koordinate. Nun soll bestimmt werden, für welchen Wert dieser Variable die drei Punkte ein gleichschenkliges Dreieck bilden. | Skript zum Download | auf  teilen



Punkt gesucht, der gegebene Vektorgleichung erfüllt (so ähnlich im Abi gesehen)

 m13v0382  In dieser Übungsaufgabe soll ein Punkt berechnet werden, der eine gegebene Vektorgleichung erfüllt. Eine ähnliche Aufgabe kam im hilfsmittelfreien Teil einer Klausur des Landes Bayern dran. Hierbei geht es um grundlegende Kenntnisse der Vektorrechnung, d.h. Addition/Subtraktion von Vektoren, Umstellen von Vektorgleichungen und Berechnung des Ortsvektors eines Punktes. | Skript zum Download | auf  teilen



Geradenpunkte mit vorgegebenem Abstand voneinander bestimmen (Übung)

 m13v0471  Zwei Punkte P und Q, die auf der Geraden g liegen, sind gegeben. Du sollst nun die Koordinaten zweier weiterer Geradenpunkte R und S bestimmen, die jeweils von P doppelt so weit entfernt sind wie von Q. | Skript zum Download | auf  teilen