Normalverteilung



Kurvendiskussion der Gaußschen Glockenkurve

 m13v0504  In diesem Video wird die Kurvendiskussion der Gaußschen Glockenkurve φμ;σ(x) hinsichtlich Definitionsbereich, Nullstellen, Symmetrie, Extrem- und Wendepunkte besprochen. | auf  teilen



Normalverteilung: Erwartungswert, Standardabweichung, Wahrscheinlichkeiten (So ähnlich im Abi gesehen)

 m13v0495  Mit dieser Aufgabe kannst du prüfen, ob du verstanden hast, welche Aussagen die Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsgröße liefert. Aus dem Graphen der Dichtefunktion sollst du Erwartungswert und Standardabweichung sowie Einzel- und Intervallwahrscheinlichkeiten der normalverteilten Zufallsgröße abschätzen. | Skript zum Download | auf  teilen



Gaußsche Glockenkurven mit vorgegebenem μ und σ zeichnen

 m13v0506  Bei dieser Aufgabe sollst du die Graphen von Gaußschen Glockenfunktionen bei vorgegebenem μ und σ zeichnen. Mit dieser Übung kannst du überprüfen, ob du die wesentlichen Eigenschaften der φμ;σ-Funktionen verstanden hast. | auf  teilen



Geschicktes Rechnen mit der Normalverteilung

 m13v0513  Bei dieser Übung geht es um das geschickte Rechnen mit der Normalverteilung. Die Werte des Erwartungswertes μ und der Standardabweichung σ sowie zwei Intervallwahrscheinlichkeiten sind gegeben. Jetzt sollst du − und das ist der Clue bei der Aufgabe − unter Ausnutzung von Symmetrieeigenschaften der Normalverteilung weitere Intervallwahrscheinlichkeiten berechnen − ohne Taschenrechner! Wie das geht, wird im Video vorgemacht. | Skript zum Download | auf  teilen



Normalverteilung GTR-Aufgaben (1) - normCdf und invNorm

 m13v0508  Zwei typische Aufgaben zur Normalverteilung, die man mit dem GTR lösen kann. Gesucht ist das Intervall der Zufallsgröße X, so dass man einen bestimmten Wahrscheinlichkeitswert erhält. In diesem Video benutze ich als GTR den TI-nspire CX und die Funktionen normCdf und invNorm. | Skript zum Download | auf  teilen



Normalverteilung GTR-Aufgaben (2) - Standardabweichung μ gesucht

 m13v0509  Eine weitere Aufgabe zur Normalverteilung, die man mit dem GTR lösen kann: Hier geht es darum, den Erwartungswert μ einer Normalverteilung zu bestimmen, wenn man eine Angabe zur Standardabweichung und eine Intervallwahrscheinlichkeit (σ=2 und P(X<5)=0,4) gegeben hat. | Skript zum Download | auf  teilen



Normalverteilung GTR-Aufgaben (3) - Standardabweichung σ gesucht
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 m13v0510  



Verwendung der Normalverteilung zur Approximation der Binomialverteilung

 m13v0511  Der Graph einer Binomialverteilung wird umso glockenförmiger, je größer n wird. Eine "schöne" Glockenform liegt vor, wenn die Standardaweichung größer 3 ist (Laplace-Bedingung). Jetzt ist die Dichtefunktion einer Normalverteilung ist ja eine glockenförmige Funktion, und so ist es möglich, eine Binomialverteilung durch die Normalverteilung anzunähern. Welche Vorteile dies hat, in wie man damit Einzelwahrscheinlichkeiten und kumulierte Wahrscheinlichkeiten von Binomialverteilungen näherungsweise berechnen kann (lokale bzw. globale Näherungsformel von Laplace und De Moivre), erfährst du in diesem Video.  | auf  teilen