Testen von Hypothesen
mit der Binomialverteilung
m13v0359 Dies ist das Einstiegsvideo in das Thema "Testen von Hypothesen" oder Signifikanztest. Hier wird erklärt, worum es beim Testen von Hypothesen geht und welche verschiedenen Arten von Signifikanztests es gibt. Auch werden wichtige Begriffe wie "Nullhypothese", "Alternativhypothese", "Annahme- und Ablehnungsbereich" und "Fehler 1. und 2. Art" erklärt. Dieses Video soll einen Überblick verschaffen, die nachfolgenden Videos erklären die einzelnen Konzepte dann im Detail. | auf teilen
m13v0361 Der Alternativtest ist ein Test, mit dem man sich zwischen zwei Hypothesen entscheiden möchte. Man weiß also, dass für eine Trefferwahrscheinlichkeit nur zwei mögliche Werte auftreten können. Durch Festlegen eines geeigneten Annahme- und Ablehnungsbereichs, soll man in einem Zufallsexperiment nun entscheiden, welche Hypothese anzunehmen ist. Aber man kann sich mit seiner Schlussfolgerung nie sicher sein - man kann einen Fehler 1. bzw. 2. Art begehen. Wie man diese Fehler berechnet, wird ebenfalls in dem Video erklärt. | auf teilen
m13v0468 Bei dieser Übungsaufgabe sollst du eine sinnvolle Entscheidungsregel für einen Alternativtest aufstellen. Es werden keine Vorgaben hinsichtlich Fehlerwahrscheinlichkeiten gemacht. Nachdem du Annahme- und Ablehnungsbereich bestimmt hast, sollst du die entsprechenden Fehler 1. und 2. Art (alpha- bzw. beta-Fehler) für diesen Test bestimmen. Arbeitsblatt zum Download | auf teilen
m13v0469 Bei dieser Übungsaufgabe soll für einen Alternativtest eine Entscheidungsregel aufgestellt werden, d.h. es soll der Annahme- und Ablehnungsbereich für die Nullhypothese festgelegt werden. Dabei sind Maximalwerte für den Fehler 1. bzw. 2. Art vorgegeben. Arbeitsblatt zum Download | auf teilen
m13v0362 In diesem Video wird gezeigt, wie man einen beidseitigen Signifikanztest durchführt und wie man den Annahme- und Ablehnungsbreich für die Nullhypothese bestimmt. Du solltest schon wissen, was der Fehler 1. Art ist. | auf teilen
m13v0368 In diesem Video geht es um den einseitigen Signifikanztest/Hypothesentest. Hier soll zunächst erklärt werden, wie man entscheidet, ob man einen rechtsseitigen oder linksseitigen Signifikanztest durchführt. Insbesondere wirst du sehen, dass in manchen Situationen die persönliche Interessenlage darüber bestimmt, ob man einen rechts- oder linksseitigen Test durchführen möchte. Im nächsten Video (m13v0414) geht es dann um das konkrete Rechnen... | auf teilen
m13v0414 In diesem Video wird das rechnerische Vorgehen beim einseitigen Signifikanztest vorgemacht, also wie man den Annahme- bzw. Ablehnungsbereich bei gegebenem Signifikanzniveau festlegt. Entscheidend ist, dass man weiß, wie man in der Tabelle der kumulierten Wahrscheinlichkeiten für eine Binomialverteilung die kritische Trefferzahl als Grenzzahl zwischen Annahme- und Ablehnungsbereich erkennt. In diesem Video wird das Vorgehen sowohl für den rechtsseitigen als auch für den linksseitigen Test gezeigt. | auf teilen
m13v0727 Ein weiteres Video aus der Serie "Mathematisches Schnellkrafttraining". Thema heute: einen einseitigen Hypothesentest entwickeln, Ablehnungsbereich bestimmen und Umfrageergebnis interpretieren. Arbeitsblatt zum Download | auf teilen
m13v0838 Bei dieser Aufgabe führst du einen Hypothesentest im Kontext einer Fan-Befragung durch, um zu prüfen, ob die neue Staffel einer Serie besser bewertet wird als die Vorgängerstaffel. Dazu stellst du die Null- und Alternativhypothese auf und bestimmst, auf welcher Seite der zugehörigen Binomialverteilung der Ablehnungsbereich liegt. Anschließend ziehst du anhand des Befragungsergebnisses eine Schlussfolgerung. Arbeitsblatt zum Download | auf teilen
m13v0842 In diesem Video übst du Standardaufgaben zum Hypothesentest mit der Binomialverteilung. Du bestimmst den Annahmebereich für einen rechtsseitigen und einen beidseitigen Test, berechnest die Fehler 1. und 2. Art unter Berücksichtigung einer gegebenen wahren Trefferwahrscheinlichkeit. Und schließlich sollst du bewerten, wie sich der Fehler 2. Art bei größerem Stichprobenumfang verändert. Arbeitsblatt zum Download | auf teilen
m13v0611 Ein Aufgabenklassiker zum Hypothesentest. Jemand behauptet, sein Produkt hat eine gewisse (Mindest)-qualität, ausgerückt durch eine Wahrscheinlichkeit (hier Keimfähigkeit von Saatgut). Ein anderer bezweifelt dies, so dass man sich auf einen Test einigt, der zunächst davon ausgeht, dass die ursprüngliche Behauptung zutrifft. Hierzu ist eine Entscheidungsregel mit den Grenzen des Annahme- und Verwerfungsbereich zu entwickeln. Ein Video aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen". Arbeitsblatt zum Download | auf teilen
m13v0679 Diese Aufgabe aus der Serie "Mathematisches Schnellkrafttraining" beinhaltet einige Verständnisaufgaben zum Hypothesentest mittels Binomialverteilung. Arbeitsblatt zum Download | Musterlösung auf Patreon | auf teilen
m13v0715 Eine Aufgabe zum Testen von Hypothesen. Bei gegebener Nullhypothese, Signifikanzniveau und Stichprobenumfang soll der Annahmebereich, die Irrtumswahrscheinlichkeit und der Fehler 2. Art (bei gegebener Trefferwahrscheinlichkeit in der Wirklichkeit) bestimmt werden. Arbeitsblatt zum Download | auf teilen
m13v0718 In der Aufgabe aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen" geht es um einen Hypothesentest, bei dem u.a. der Ablehnungsbereich der Nullhypothese mithilfe der Sigma-Regeln ermittelt werden soll. Arbeitsblatt zum Download | Musterlösung auf Patreon | auf teilen