m13v0549  In diesem Video wird die Gleichung hergeleitet, mit der man rechnerisch prüfen kann, ob der Graph einer Funktion achsensymmetrisch ist zu einer senkrechten Spiegelachse x=a. Die Anwendung wird an einem Beispiel vorgemacht.

 m13v0544  In diesem Video wird die Gleichung hergeleitet, mit der man rechnerisch prüfen kann, ob der Graph einer Funktion punktsymmetrisch zu einem gegebenen Punkt P(a|b) ist. Die Anwendung wird an einem Beispiel vorgemacht.

 m13v0541  In dem Video m13v0116 hatten wir die pq-Formel als Lösungsformel zum Lösen quadratischer Gleichungen über die Methode der quadratischen Ergänzung hergeleitet. Zur Anwendung der pq-Formel muss die quadratische Gleichung in Normalform (x²+px+q=0) angegeben sein. In diesem Video leiten wir die sogenannte abc-Formel her, mit denen man quadratische Gleichungen lösen kann, die in der allgemeinen Form ax²+bx+c=0 angegeben sind.

 m13v0551  In dieser Lektion lernst du die sogenannte Nullstellenform der quadratischen Funktion kennen. Diese Form heißt so, weil man aus ihr direkt die Nullstellen des Funktionsgraphen entnehmen kann. Natürlich kann die Nullstellenform nur für solche quadratischen Funktionen angegeben werden, die tatsächlich auch reelle Nullstelle(n) besitzen.

 m13v0559  In diesem Video wird gezeigt, wie man die Nullstellenform (Linarfaktorform) der quadratischen Funktion in die Scheitelpunktform umformt.

 m13v0555  In diesem Video geht es um den Satz von Vieta, der einen Bezug von p und q in der Gleichung x²+px+q=0 und den Lösungen der Gleichung herstellt (sofern es Lösungen gibt, versteht sich). Das tolle am Satz von Vieta ist, dass man für einfache quadratische Gleichung mit ein bisschen Übung direkt die Lösungen durch Hingucken bestimmen kann (ohne, dass man die pq-Formel anwenden muss). In dem Video wird zunächst der Satz von Vieta hergeleitet, danach werden drei Beispiele gezeigt.

 m13v0553  Dies ist eine Übungsaufgabe, bei der der Satz von Vieta zum Einsatz kommt. Es ist nur eine von zwei Nullstellen der quadratischen Gleichung x²+px+q=0 angegeben und es ist jeweils nur der Wert von p oder q angegeben. Jetzt soll die komplette Funktionsglechung und die zweite Lösung ermittelt werden.

 m13v0539  In diesem Video wird eine andere Methode gezeigt, wie man an die Aufgabenstellungen "Liegt ein Punkt auf einer gegebenen Geraden?" oder "Liegen drei Punkte auf einer Geraden?" herangehen kann - die Vektorvergleichsmethode. Beim klassischen Lösungsansatz führte man ja eine Punktprobe über eine Vektorgleichung durch. Bei der Vektorvergleichsmethode vergleicht man zwei ausgewählte Vektoren, ob sie kollinear sind. Wie das geht, wird im Video gezeigt.

 m13v0560  Bei dieser Aufgabe sollst du ein LGS aufstellen, welches eine vorgegebene, unendlich große Lösungsmenge hat. Das LGS soll aus drei Zeilen bestehen, und jede der Variablen x₁, x₂ und x₃ soll in jeder Zeile vorkommen. Die Richtigkeit des aufgestellten LGS soll anhand einer der unendlich vielen Lösung demonstriert werden.

 m13v0558  Bei dieser Aufgabe aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen" soll ein Ausschnitt einer Ebene (die in Koordinatenform gegeben ist) ins dreidimensionale Koordinatensystem gezeichnet werden. Außerdem soll der Flächeninhalt des Dreiecks bestimmt werden, welches durch die Ebene auf einer Koordinatenebene mit den Koordinatenachsen abgegrenzt wird.

 m13v0562  Die Achsenabschnittsform ist eine Darstellungsform einer Ebenengleichung, in der die Schnittstellen der Ebene mit den Koordinatenachsen vorkommen. In diesem Video erfährst du, wie hilfreich diese Form ist, wenn man ein Ebenenbildchen gegeben hat und man eine Gleichung der Ebene aufstellen soll. Auch die Herleitung der Achsenabschnittsform wird besprochen.

 m13v0561  Wenn man die Spurpunkte einer Ebene (also die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen) kennt, dann ist es ein Leichtes, daraus eine Koordinatengleichung der Ebene zu entwickeln, wenn man die Achsenabschnittsform kennt. Umgekehrt ist es es auch nicht schwer, aus der Koordinatenform der Ebene, die Achsenabschnittsform aufzustellen, aus der man dann die Spurpunkte ganz leicht ablesen kann. In diesem Übungsvideo wird beides vorgemacht.