m13v0549  In diesem Video wird die Gleichung hergeleitet, mit der man rechnerisch prüfen kann, ob der Graph einer Funktion achsensymmetrisch ist zu einer senkrechten Spiegelachse x=a. Die Anwendung wird an einem Beispiel vorgemacht.

 m13v0544  In diesem Video wird die Gleichung hergeleitet, mit der man rechnerisch prüfen kann, ob der Graph einer Funktion punktsymmetrisch zu einem gegebenen Punkt P(a|b) ist. Die Anwendung wird an einem Beispiel vorgemacht.

 m13v0541  In dem Video m13v0116 hatten wir die pq-Formel als Lösungsformel zum Lösen quadratischer Gleichungen über die Methode der quadratischen Ergänzung hergeleitet. Zur Anwendung der pq-Formel muss die quadratische Gleichung in Normalform (x²+px+q=0) angegeben sein. In diesem Video leiten wir die sogenannte abc-Formel her, mit denen man quadratische Gleichungen lösen kann, die in der allgemeinen Form ax²+bx+c=0 angegeben sind.

 m13v0553  Dies ist eine Übungsaufgabe, bei der der Satz von Vieta zum Einsatz kommt. Es ist nur eine von zwei Nullstellen der quadratischen Gleichung x²+px+q=0 angegeben und es ist jeweils nur der Wert von p oder q angegeben. Jetzt soll die komplette Funktionsglechung und die zweite Lösung ermittelt werden.

 m13v0570  Für eine zusammengesetzte Funktion f, die das Produkt aus ganzrationaler Funktion und e-Funktion ist, kann man sehr elegant eine Stammfunktion bestimmen, so wie es in diesem Video vorgemacht wird - dabei ähnelt die Vorgehensweise ein bisschen einen Steckbriefaufgabe. Hierbei wird keine Integrationsregel angewandt, sondern man nutzt die Eigenschaft der Stammfunktion F, dass F'(x)=f(x) ist, aus. Man benötigt einen (einfachen) Ansatz der Stammfunktion, dann ein bisschen Produktregel der Ableitung und schließlich Koeffizientenvergleich, und schon erhält erhältst du eine Stammfunktion...

 m13v0564  Bei dieser Aufgabe soll ein durch drei Vektoren aufgespannter Körper untersucht werden. Einen Körper, der durch drei Vektoren aufgespannt ist, bezeichnet man als Spat. Hier soll gezeigt werden, dass es sich bei diesem Spat um einen Quader handelt. Außerdem soll das Volumen des Quaders bestimmt werden. Diese Aufgabe soll ohne Hilfsmittel gelöst werden.

 m13v0558  Bei dieser Aufgabe aus der Serie "So ähnlich im Abi gesehen" soll ein Ausschnitt einer Ebene (die in Koordinatenform gegeben ist) ins dreidimensionale Koordinatensystem gezeichnet werden. Außerdem soll der Flächeninhalt des Dreiecks bestimmt werden, welches durch die Ebene auf einer Koordinatenebene mit den Koordinatenachsen abgegrenzt wird.

 m13v0561  Wenn man die Spurpunkte einer Ebene (also die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen) kennt, dann ist es ein Leichtes, daraus eine Koordinatengleichung der Ebene zu entwickeln, wenn man die Achsenabschnittsform kennt. Umgekehrt ist es es auch nicht schwer, aus der Koordinatenform der Ebene, die Achsenabschnittsform aufzustellen, aus der man dann die Spurpunkte ganz leicht ablesen kann. In diesem Übungsvideo wird beides vorgemacht.